Fracción de empaquetamiento

 

 

La fracción de empaquetamiento ( fe ) es la fracción de espacio ocupado en la celdilla. Matemáticamente:

 


1

 


Si únicamente existe un tipo de átomos, y éstos se consideran esferas perfectas de radio r, entonces la fracción de empaquetamiento se calculará como:

 


2

 


Siendo

 
 
n, el número de átomos que contiene la celdilla
 
Vc, el volumen de la celdilla unidad

 


Si existiera más de un tipo de átomos, entonces la definición ha de extenderse del modo siguiente:

 


3

 


Siendo

 
 
ni el número de átomos de la especie i
  ri, el radio atómico de la especie i

 


El concepto de fracción de empaquetamiento, referida a un volumen, puede extenderse a una superficie o una dirección, basándonos en las respectivas concentraciones superficiales o lineales. Así, definiremos la fracción de empaquetamiento superficial sobre el plano (h k l) como:

 


4

 


donde n es el número de átomos con centro en una región del plano de área A.

 


Del mismo modo, la fracción de empaquetamiento lineal a lo largo de la dirección [h k l] se definirá como:

 


5

 


donde n es el número de átomos centrados en un segmento de longitud L sobre la dirección considerada.

 

 

 

 

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