PRIMERA PRÁCTICA EVALUADA

13 de Diciembre de 1999, 11 horas

Ejercicio 1: Calcular .

> limit((x+1)/(x^3+1),x=-1,left);

Ejercicio 2: Representar (blue, red, black) las funciones siguientes en [-5,5]:

> f:=x->(x^2-3*x)/(x-1);
g:=x->1/(1+x^2);
h:=x->exp(-x);

> plot([f(x),g(x),h(x)],x=-5..5,y=-5..5,
color=[blue,red,black]);

Ejercicio 3: Calcular la derivada séptima de f(x) con D y diff.

> (D@@7)(f);

> diff(f(x),x$7);

Ejercicio 4: Resolver la ecuación g(x) = f(x).

> solve(g(x)=f(x),x);

> evalf(allvalues(%));

Ejercicio 5: Calcular , obteniendo primero las integrales indefinida, definida y su límite. Calcular directamente la integral infinita.

> int(1-tanh(x),x);

> int(1-tanh(x),x=0..b);

> limit(%,b=infinity);

> int(1-tanh(x),x=0..infinity);

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14 de Septiembre del 2000